Решение текстовых задач в 5-6 классах нестандартным способом
Введение
Ведущей идеей современной концепции школьного образования является идея гуманизации, ставящая в центр процесса обучения ученика с его интересами и возможностями, требующая учета особенностей его личности. Такая позиция определяет общие направления перестройки школьного математического образования, главными из которых являются усиление общекультурного звучания курса и повышение его значимости для формирования личности подрастающего человека.
Арифметические приемы решения текстовых задач - это средство обучения способам рассуждений, выбору стратегии решения , анализу ситуации, сопоставлению данных, что в конечном итоге способствует развитию мышления учащихся.
Данный подход характеризуется:
- соответствием стандарту школьного математического образования;
- увеличением удельного веса арифметической составляющей курса;
- освобождением от излишней алгебраизации курса математики.
Задачи на уравнение
Ответ: 1 кг теста
Найдем вес 5 котят и 5 щенят, сложив эти данные:
2,6 + 2,9 = 5,5 (кг).
Тогда вес 1 котенка и 1 щенка 5,5 : 5 = 1,1 (кг).
Тогда 2 котенка и 2 щенка весят 2,2 кг.
Сравним 2 к. и 3 щ. - 2,9 кг
2 к. и 2 щ. - 2,2 кг
Видим, что щенок весит 2,9 - 2,2 = 0,9 (кг).
Ответ: 0,9 кг вес щенка.
На болоте живут цапли и лягушки. У них вместе 22 головы и 78 лапок. Сколько всего лягушек
и сколько цапель живут на болоте?
Решение: Если и лягушки, и цапли встанут на задние лапки, то лапок окажется всего 44
(22*2=44 ),но так как всего 78 лапок, то лишние 34 лапки (78 - 44=34) - у лягушек. Так как у каждой лягушки на 2 лапки больше, чем у цапли, то можно найти сколько всего лягушек живет на болоте (34:2=17).
Тогда 22 - 17 = 5(цапель).
Ответ: 17 лягушек и 5 цапель.
Задача на обратный ход
Катя нарвала в саду яблоки. По дороге домой она встретила одну за другой трех подруг. Каждой она отдавала половину имеющихся у нее яблок. Домой она принесла два яблока. Сколько яблок нарвала Катя?
Решение: Встречая каждую подругу, Катя делила яблоки поровну. В результате у нее осталось два яблока. Первоначальное число яблок найдем "обратным ходом".
(((2 * 2) * 2) * 2) * 2 = 16 (яб.) - У Кати было 16 яблок. Ответ: 16 яблок.
Город В расположен ниже города А по течению реки. Катер проплывает от А до В за 2 часа, а от В до А за 3 часа. За какое время от А до В проплывет плот?
Решение: Так как скорость движения плота равна скорости движения реки, то
1:3=1/3 (расстояния) - часть пути, которую проплывает катер за 1 час против течения;
1:2=1/2 (расстояния) - часть пути, которую проплывает катер за 1 час по течению;
Так их разница составляет удвоенную скорость течения, то
(1/2 - 1/3):2=1/12 (расстояния) - часть пути, которую проплывает плот за 1 час.
1:1/12=12 (часов) - время движения плота.
Ответ: за 12 часов.
Примечание. Задачи подобного рода встречаются в заданиях Единого государственного экзамена и решаются учащимися чаще всего с помощью системы уравнений.
Мама в три раза старше дочери, папа на четыре года старше мамы, всем вместе 81 год. Сколько лет папе?
Решение: Если бы возраст папы был на 4 года меньше, то всем вместе было бы 81 - 4 = 77 лет.
Если возраст дочери принять за 1 часть, то возраст мамы составит 3 части, папы 3 части, т.е. 77 лет составит 7 частей. Поэтому 77:7=11(лет) возраст дочери;
11*3=33(года) маме, 33+4=37 (лет) папе.
Ответ: 37 лет папе.